Константин Косякин проходит по громкому уголовному делу о подготовке к массовым беспорядкам, которое было возбуждено после снятого НТВ фильма «Анатомия протеста-2». Его авторы, ссылаясь на материалы скрытой съёмки, утверждают, что оппозиционеры обсуждали возможность революции в России с грузинским бизнесменом Гиви Таргамадзе.

По данным газеты "Коммерсант", Косякин намеревался уехать из России ещё до того, как им заинтересовались следователи. Сам оппозиционер заявил изданию, что находится сейчас в московской больнице. Напомним, уголовное дело о подготовке массовых беспорядков было возбуждено против лидера "Левого фронта" Сергея Удальцова, а также его соратников Леонида Развозжаева и Константина Лебедева. Последние два арестованы. Удальцова уже освободили, он находится под подпиской о невыезде и отрицает все обвинения, называя дело политическим заказом.